Ada 2 orang genius matematik...
genius A dan genius B...
karena penasaran, gw test mereka...
gw tentukan bilangan bulat, x dan y.. (A dan B gk tau...)

genius A diberi tahu hasil perkaliannya... ( x . y )
sedangkan genius B diberi tahu penjumlahannya... ( x + y )

setelah itu mereka diberi tahu jika
kedua bilangan (x dan y) tidak sama dan bukan 1
dan juga jumlahnya (x+y) kurang dari 100...
terus mereka harus menebak bilangan itu...

Kira-kira begini pembicaraan mereka:

A : "gw bener2 gak tau jumlahnya, B"
B : "ya jelas lah lu gak tau. A.. gw udah tau kali lu gk tau jumlahnya"
A : ".... AH!! Gw tau jumlahnya skarang, B"
B : "... OH IYA!! emang lu doang, skarang gw juga tau perkaliannya, A"

walah kok udah tau aja...
apa tesnya kegampangan ya??

pertanyaanya : brapakah x dan y??

Jawaban: A : "gw bener2 gak tau jumlahnya, B"

di sini menyatakan bahwa perkaliannya faktor2nya lebih dari satu... (gw lupa apa namaya...)
knapa begitu?
misalnya 36...
jadinya : 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9
coba kalo dapet 21..
pasti udah bisa nebak... 21 -> 3 x 7 doang,,
udah ketebak kalo x + y = 10,,
ato dapet 77... 77 -> 7 x 11 doang... ketebak x + y = 18...

B : "ya jelas lah lu gak tau, A,, gw udah tau kali lu gk tau jumlahnya"

di sini menyatakan bahwa jumlahnya itu bukan terdiri dari 2 angka bil. prima...
knapa bgitu?
si B ini udah tau kalo si A gk tau jumlahnya...
brarti dalam kemungkinan2 perkaliannya itu gk ada yg dua2nya bil. prima...
misalnya 10...
10 -> 2 + 8, 3 + 7, 4 + 6
2 x 8 = 16
3 x 7 = 21
4 x 6 = 24
kalo ada kemungkinan 3 x 7, si B pasti udah gak yakin...
tapi di penryataannya, si B ini yakin kalo A gk tau...
udah tau lagi... brarti dari pertama emang udah yakin...

jadi yg penjumlahannya (x + y) yg gk ada kemungkinan 2 bil. prima :
11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53, 57, 59, 65, 67, 71, 77, 79, 83, 87, 89, 93, 95, 97

A : ".... AH!! Gw tau jumlahnya skarang, B"

karena si A tau jumlahnya, itu brarti perkaliannya cuma ada di 1 kemungkinan x + y,....
nah repotnya mesti buat tabel... ngerjain gampangnya pake tabel..

x + y = 11
x . y : 2 x 9 = 18 ; 3 x 8 = 24 ; 4 x 7 = 28 ; 5 x 6 = 30
x + y = 17
x . y : 2 x 15 = 30 ; 3 x 14 = 42 ; 4 x 13 = 52 ; 5 x 12 = 60 ; 6 x 11 = 66 ; 7 x 10 = 70 ; 8 x 9 = 72
x + y = 23
x . y : 2 x 21 = 42 ; ... dst... dst... (silahkan lanjutkan sendiri...)

kalo misalnya x . y = 30, dia gk bakalan mungkin tau,,,
soalnya 30 bisa ditemuin di x + y = 11 dan 17...
ato x . y = 42, bisa ditemuin di x + y = 17 dan 23,...
jadi yg jumlahnya sama mesti di eliminasi x . y yg ada 2 ato lebih yg sama..

x + y = 11
5 x 6 = 30 sama dengan 2 x 15 = 30 yg di x + y = 17
jadi sisa : 2 x 9 = 18 ; 3 x 8 = 24 ; 4 x 7 = 28

x + y = 17
dieliminasi,,,
2 x 15 = 30 -> 5 x 6 = 30 ; x + y = 11
3 x 14 = 42 -> 2 x 21 = 42 ; x + y = 23
5 x 12 = 60 -> 3 x 20 = 60 ; x + y = 23
6 x 11 = 66 -> 2 x 33 = 66 ; x + y = 35
7 x 10 = 70 -> 2 x 35 = 70 ; x + y = 37
8 x 9 = 72 -> 3 x 24 = 72 ; x + y = 27
jadi sisa : 4 x 13 = 52

dst...

sbenernya sih mesti dieliminasiin dulu smuanya dari x + y = 11 sampe x + y = 97...
tapi intinya bgitu...

B : "... OH IYA!! emang lu doang, skarang gw juga tau perkaliannya, A"

karena B juga tau... pasti cuma ada 1 kemungkinan pertambahaannya di 1 kemungkinan x . y...
ya,,, yg cuma satu ya... 4 x 13 = 52.. jadi ya jawabannya x = 4, y = 13